Wyrażenia arytmetyczne

1.Co to są wyrażenia arytmetyczne?
Wyrażenia arytmetyczne to wyrażenia, które zawierają liczby (np.54,7,34), znaki (+ – 🙂 oraz nawiasy. W wyrażeniach arytmetycznych obowiązuje KOLEJNOŚĆ WYKONYWANIA DZIAŁAŃ.
Kolejność wykonywania działań jest następująca:
1.działania w nawiasach,
2.potęgowanie,
3.pierwiastkowanie,
4.dzielenie
5.mnożenie,
6.odejmowanie,
7.dodawanie.
Jeżeli w działaniu (np. 9 + 9 + 9) powtarza się ten sam znak, należy obliczać wynik OD LEWEJ DO PRAWEJ.

Przykładami wyrażeń arytmetycznych są:
9 x 3 + 9 – 3 = 27 + 9 – 3 = 27 + 6 = 33
(6 x 6) + (9 x 9) = 36 + 81 = 117
46 – 2 x 9 = 46 – 18 = 28
9 x 0 + 4 x 0 = 0 + 0 = 0
9 – 6 + 4 : 2 = 9 – 6 + 2 = 3 + 2 = 5
82 = 64
02 = 1!
UWAGA!
– jeżeli w mnożeniu znajduje się 0 to iloczyn zawsze wynosi zero, ponieważ nie można pomnożyć nic przez coś albo odwrotnie
– najważniejsze jest to, że NIE POWINNO SIĘ DZIELIĆ PRZEZ 0 !!!
– jeżeli potęgujemy 0 np. do kwadratu to wynik zawsze wynosi 1

2.Gdzie możemy się spotkać z wyrażeniami arytmetycznymi?

Z wyrażeniami arytmetycznymi spotykamy się prawie zawsze np. w sklepie (obliczanie cen produktów)
Zawsze z nich korzystamy między innymi gdy:
chcemy dowiedzieć się jaka cena wyjdzie za nasze zakupy,
chcemy obliczyć ile dni zostało do świąt Bożego Narodzenia,
chcemy dowiedzieć się jaka cena wyjdzie po obniżce.

Wyrażenia arytmetyczne służą między innymi:
do obliczenia pola figury,
do obliczenia jakiegoś działania,
do obliczenia obwodu prostokąta, kwadratu itp.

3.Jakie liczby wchodzą w skład wyrażeń arytmetycznych?

W skład wyrażeń arytmetycznych wchodzą:
liczby naturalne (np.5,34116,13,653)
liczby całkowite (np.-15,32,-41,-2 [liczby naturalne to też liczby całkowite!!])
liczby wymierne (np.0,32 , 9,32 , 3,221 , -13,2 [liczby naturalne i całkowite też są wymierne] )
liczby niewymierne (liczba pi)

4.Czym jest liczba pi?
Liczba pi to stosunek obwodu koła do jego średnicy wynosząca w przybliżeniu 3,14 (dokładniej 3,14159265359). Ten stosunek jest niezależny od wyboru koła.

5.Jakie są inne działania w wyrażeniach arytmetycznych?

Wyrażenia arytmetyczne to są także działania na ułamkach i liczbach całkowitych.
Przykładami są:
*
– 15 (-2) = 30 **
0,4 x 2 = 0,8
-4 : 2 = -2***
0,2 : 0,1 = 2
-9 x 2 = -18***
* Kiedy ułamek np. można go też zapisać w postaci dzielenia (WAŻNE: kreska ułamkowa to in. znak dzielenia) czyli 1 : 4 . W tym przypadku można przedstawić wynik w postaci ułamka dziesiętnego czyli 0,25.
** Jeżeli mnożymy lub dzielimy liczbę ujemną przez liczbę ujemną to otrzymujemy liczbę dodatnią
*** Jeżeli mnożymy lub dzielimy liczbę ujemną przez liczę dodatnią lub odwrotnie to otrzymujemy liczbę ujemną.

6.Skoro ułamki zwykłe można przedstawić w postaci ułamka dziesiętnego, to czy jest możliwe, że dowiemy się jaki wynik wyjdzie z działania np. 1 : 3?

Otóż niektóre ułamki można przedstawić w postaci ułamka dziesiętnego skończonego
np. 0,25 (od ), ale są także ułamki w których otrzymujemy liczbę nieskończoną np. 0,3333333333333333… (od ) to wtedy takie ułamki nazywamy ułamkami dziesiętnymi nieskończonymi.