Opracowanie:
Wysokość trójkata równobocznego wzór
Wysokość trójkata równobocznego wzór
Wysokość trójkąta równobocznego wzór
W tym opracowaniu dowiesz się:
Czym jest trójkąt.
Jakie trójkąty wyróżniamy.
Czym jest wysokość w trójkącie.
Jaki jest wzór na obliczenie pola trójkąta równobocznego.
Jaki jest wzór na obliczenie wysokości trójkąta równobocznego.
Jak obliczać wysokość trójkąta równobocznego.
1. Czym jest trójkąt?
Trójkąt jest to figura płaska, która jak sama nazwa wskazuje posiada 3 kąty, co idzie w parze z tym, że również posiada 3 boki. Wszystkie trzy kąty po zsumowaniu ze sobą muszą dać miarę 180 stopni. Boki natomiast muszą spełniać podaną poniżej zależność:
>
>
>
2. Jakie trójkąty wyróżniamy?
Każdy trójkąt możemy sklasyfikować do dwóch z sześciu różnych rodzajów trójkątów. Trójkąty klasyfikujemy ze względu na kąty oraz boki.
Trójkąty dzielimy ze względu na boki na:
-równoboczne
-różnoboczne
-równoramienne
Trójkąty dzielimy ze względu na kąty na:
-ostrokątne
-prostokątne
-rozwartokątne
3. Czym jest wysokość w trójkącie?
Wysokość w trójkącie, jest to odcinek wychodzący z podstawy tej figury pod kątem prostym, mający swój koniec przy wierzchołku leżącym naprzeciwko tej podstawy. Wysokość oznaczamy literą h.
Wysokość w trójkącie wygląda następująco:
4. Jaki jest wzór na obliczenie pola trójkąta równobocznego?
Pole trójkąta równobocznego obliczamy mnożąc kwadrat długości boku tej figury przez pierwiastek z trzech, a następnie całość dzieląc przez cztery.
Wzór na obliczenie pola trójkąta równobocznego w formie graficznej wygląda następująco:
P – pole trójkąta równobocznego
a – długość boku trójkąta równobocznego
Trójkąt równoboczny wygląda następująco:
5. Jaki jest wzór na obliczenie wysokości trójkąta równobocznego?
Wysokość trójkąta równobocznego obliczamy mnożąc długość boku przez pierwiastek z trzech, a następnie całość dzieląc przez dwa.
Wzór na obliczenie wysokości trójkąta równobocznego w formie graficznej wygląda następująco:
h – wysokość trójkąta równobocznego
a – długość boku trójkąta równobocznego
6. Jak obliczać wysokość trójkąta równobocznego?
Wysokość trójkąta równobocznego obliczamy przy użyciu wzoru podanego w punkcie powyżej. Poniżej natomiast przedstawię kilka przykładów w których przedstawię w sposób praktyczny, jak obliczać wysokość tej figury.
Przykład 1:
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku długości 6
Rozwiązanie:
Krok 1: Przedstawiamy dane i szukane:
a=6
h=?
Krok 2: Przedstawiamy wzór na obliczenie wysokości w trójkącie równobocznym:
Krok 3: Podstawiamy wartości do wzoru:
Odpowiedź: Wysokość w trójkącie równobocznym ma długość .
Przykład 2:
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku długości .
Krok 1: Przedstawiamy dane i szukane:
a=
h=?
Krok 2: Przedstawiamy wzór na obliczenie wysokości w trójkącie równobocznym:
Krok 3: Podstawiamy wartości do wzoru:
Odpowiedź: Wysokość w trójkącie równobocznym ma długość 6.
Przykład 3:
Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego o obwodzie równym
Rozwiązanie:
Krok 1: Przedstawiamy dane i szukane:
L=
a=?
h=?
Krok 2: Obliczamy długość boku trójkąta równobocznego:
a=
a=
a=
Krok 3: Przedstawiamy wzór na obliczenie wysokości w trójkącie równobocznym:
Krok 4: Podstawiamy wartości do wzoru:
Odpowiedź: Wysokość w trójkącie równobocznym ma długość 12.
Przykład 4:
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o polu równym .
Rozwiązanie:
Krok 1: Przedstawiamy dane i szukane:
P=
a=?
h=?
Krok 2: Przedstawiamy wzór na obliczenie pola trójkąta równobocznego:
Krok 3: Przekształcamy wzór na obliczenie pola trójkąta równobocznego, tak aby po jednej stronie równania znajdowała się niewiadoma, a po drugiej stronie równania pozostałe wartości:
/
/
/
Krok 4: Podstawiamy wartości do wzoru:
Krok 5: Przedstawiamy wzór na obliczenie wysokości w trójkącie równobocznym:
Krok 6: Podstawiamy wartości do wzoru:
Odpowiedź: Wysokość w trójkącie równobocznym ma długość .
Dziękuję za uwagę.