Wyznacz współrzędne środka odcinka o podanych końcach

Mamy podane końce odcinka A oraz B, oznaczmy je jako:
A = (x1, y1) oraz B = (x2, y2).

Środek odcinka o podanych współrzędnych wyliczamy za pomocą wzoru:

Zadanie 1
Oblicz współrzędne środka odcinka AB. Współrzędne tych punktów to A = (4, 5) B = (6, 4).

Podstawiamy nasze dane do wzoru na środek odcinka.

Odpowiedź: Współrzędne środka odcinka AB to S = (5; 4,5).

Zadanie 2.

Dany jest punkt B = (8, 7). Wiadomo, że środek odcinka AB to S = (7,5 ; 5). Oblicz współrzędne punktu A.

Podstawiamy do wzoru znane dane.

Dla uproszczenia zapiszmy inaczej:

Najpierw obliczymy xA. Rozwiążemy to jako równanie z jedną niewiadomą.

Pomnożymy strony przez 2. Następnie przeniesiemy niewiadomą na jedną stronę, a inne liczby na drugą stronę.

Obliczamy yA w taki sam sposób.

Współrzędne punktu A = (xA, yB). A = (7, 3).