Wzór na całkowanie przez części

Tematem dzisiejszego opracowania jest całkowanie przez części. Całe szczęście, wraz z postępem i rozwojem matematyki, zostały wymyślone wzory, dzięki którym z większą łatwością możemy całkować przez części. Na początku wypiszmy sobie wzory na obliczanie, a następnie przejdziemy do przykładów, gdyż to właśnie płynne i bezproblemowe obliczanie jest kluczem do zrozumienia całek.

Weźmy sobie dwie funkcje: funkcję f i funkcję g. Każda z tych funkcji ma ciągłą pochodną. Dzięki temu wzory te będą prezentować się następująco;

Teraz przyszedł czas na przykłady!!!

Zadanie pierwsze Oblicz całkę

Aby rozwiązać taką całkę wystarczy postępować według wzorów pokazanych powyżej.

Zadanie drugie Oblicz całkę:

Aby rozwiązać taką całkę znów korzystamy ze wzorów pokazanych powyżej.

Mam nadzieję, że w przystępny sposób pokazałam, jak całkować przez części. Warto pamiętać, że ćwiczenie czyni mistrza, dlatego zachęcam do obliczenia kilku całek po przeczytaniu tego opracowania.