Wzór na miejsca zerowe funkcji kwadratowej

Czym jest funkcja kwadratowa.

Jest to funkcja o wzorze y=.

współczynnik „a” nie może równać się 0, ponieważ mamy wtedy funkcję liniową.
W jaki sposób zatem znaleźć miejsca zerowe funkcji kwadratowej?

Musimy skorzystać z wzoru na deltę Δ=b2-4ac.

W zależności od wartości delty, trójmian kwadratowy (funkcja kwadratowa) może mieć jedno miejsce zerowe (inna nazwa pierwiastek), dwa miejsca zerowe lub ich brak.
Gdy Δ>0, funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe
Gdy Δ<0, funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych
Gdy Δ=0, funkcja kwadratowa ma jedno podwójne miejsce zerowe
Policzmy deltę na konkretnym przykładzie funkcji kwadratowej
a) y= 7x2+5x+2
Na początku wypiszmy współczynniki tej funkcji:
a=7 b=5 c=2
Podstawmy liczby pod wzór na deltę
Δ=b2-4ac=(5)2-4*(5)*(2)= 25-40=-15

DELTA UJEMNA, BRAK MIEJSC ZEROWYCH,

b) y=x2+6x+8
a=1 b=6 c=8
Δ=b2-4ac=(6)2-4*(1)*(8)=36-32=4

DELTA DODATNIA,DWA MIEJSCA ZEROWE

Skoro funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe zastanówmy się jak je obliczyć.
W przypadku delty dodatniej mamy wzory na dwa miejsca zerowe, różniące się jednym znakiem
x1=
W przypadku naszego zadania Δ=4, w takim razie
x1=

Miejsca zerowe tego trójmianu kwadratowego to x=-4 oraz x=-2.
c) y=x2+2x+1
a=1 b=2 c=1
Δ=b2-4ac=(2)2-4*(1)*(1)=4-4=0

DELTA RÓWNA 0, JEDNO PODÓWJNE MIEJSCE ZEROWE
W przypadku, gdy delta=0 wzór na miejsca zerowe wygląda:
x0=
x0=