Wzór na obwód trapezu

Wzór na obwód trapezu
Obliczanie obwodu trapezu
Żeby obliczyć pole trapezu musimy dodać do siebie długości wszystkich jego boków.

Rodzaje trapezów:

Trapez równoramienny jest trapezem, którego ramiona mają taką samą długość.

Trapez prostokątny jest trapezem mającym dwa kąty proste oraz dwie przekątne różnej długości.

Trapez różnoboczny to trapez, którego wszystkie boki są różnej długości.

Wzór na obwód trapezu prostokątnego i różnobocznego

Wzór na obwód trapezu równoramiennego

Zadanie 1
Oblicz obwód trapezu, którego podstawy mają długości 2 cm i 4 cm, a boki tego trapezu są równe 3 cm i 5 cm.

Rozwiązanie:
Żeby obliczyć obwód tego trapezu musimy dodać do siebie długości boków i podstaw tego trapezu.

Odpowiedź: Obwód tego trapezu jest równy 14 cm.

Zadanie 2
Oblicz obwód trapezu równoramiennego, którego jedna podstawa ma długość 5 cm, a druga podstawa tego trapezu jest dwa razy dłuższa. Jeden bok tego trapezu ma długość 7 cm.

Rozwiązanie:
Długość dłuższej podstawy tego trapezu możemy obliczyć mnożąc 5 cm razy dwa, ponieważ wiemy, że jedna z jego podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej.

Teraz możemy obliczyć obwód tego trapezu dodając do siebie długości jego boków i obu podstaw.

Odpowiedź: Obwód tego trapezu równoramiennego wynosi 29 cm.

Zadanie 3
Oblicz obwód trapezu równoramiennego, którego pole wynosi 72 cm2. Wysokość tego trapezu jest równa 8 cm, a jego jedno ramie ma długość 10 cm.

Rozwiązanie:
Żeby obliczyć obwód tego trapezu musimy najpierw obliczyć ile wynosi suma obu podstaw tego trapezu. Możemy to zrobić podkładając dane pod wzór na pole trapezu, czyli , a następnie wykonując równanie.

/
/

Suma obu podstaw tego trapezu wynosi 18 cm.

Następnie obliczamy obwód tego trapezu dodając do 18 cm długości obu jego ramion.

Odpowiedź: Obwód tego trapezu wynosi 38 cm.

Zadanie 4
Hania i Katarzyna rysowały na kartce trapezy. Hania narysowała trapez prostokątny, którego podstawy mają długości 5 cm i 8 cm, a jego ramiona są równe 7 cm i 10 cm. Katarzyna narysowała trapez różnoboczny, którego ramiona mają długości 5 cm i 6 cm, a jego podstawy wynoszą 9 cm i 11 cm. Oblicz, która z dziewczyn narysowała trapez o większym obwodzie.

Rozwiązanie:
Zaczynamy od obliczenia obwodu trapezu narysowanego przez Hanię. Żeby to zrobić musimy dodać do siebie długości jego podstaw, czyli 5 cm i 8 cm, a następnie do sumy podstaw tego trapezu dodać ramiona o długościach 7 cm i 10 cm.

Obwód trapezu prostokątnego narysowanego przez Hanię wynosi 30 cm.

Następnie obliczamy obwód trapezu, który narysowała Katarzyna dodając długości jego podstaw do długości obu ramion.

Odpowiedź: Katarzyna narysowała trapez o większym obwodzie niż trapez, który narysowała Hania.