Wzór na pole deltoidu

CO TO JEST DELTOID

Deltoid to jeden z rodzajów czworokątów. Ma cztery kąty oraz oś symetrii przechodzącą przez dwa wierzchołki. Z czterech boków tej figury są dwie pary sąsiadujących boków o takiej samej długości. Mniejsze boki o tej samej długości są najczęściej zaznaczane literą „a”, a dwa większe boki o tym samym wymiarze są oznaczane literą „b”.
Przekątne deltoidu zaznaczamy jako „d1” i „d2„. Przekątne to w planimetrii (geometrii płaskiej) odcinki łączące jeden wierzchołek z drugim u wielokąta.

Obwód deltoidu możemy obliczyć za pomocą wzoru: Ob=2a+2b.

CO TO JEST POLE?
Pole to powierzchnia, którą zajmuje dane ciało na płaszczyźnie. Pole jest mierzone za pomocą jednostek długości w kwadracie, czyli do potęgi drugiej np.: cm2, m2,km2. Jednak są takie jednostki które służą tylko do mierzenia pola np.: a-ar i ha-hektar.
POLE DELTOIDU
Deltoid ma własny wzór na pole który wygląda tak: P=d1*d2:2. (d1 i d2 to przekątne)
PRZYKŁADY WYKOŻYSTYWANIA WZORÓW W ZADANIACH
Zadanie 1
Marek ma latawiec o kształcie deltoidu. Kolega poprosił Marka by ten obliczył pole swojego latawca, jednak Marek nie zna wzoru na pole deltoidu. Pomóż Markowi obliczyć pole jego latawcu skoro wiadome jest to, że pierwsza przekątna ma 15cm a druga ma 10cm.

Jak już wiemy z mojego opracowania, że wzór na pole deltoidu to P=d1*d2:2, więc:
1) 15cm*10cm:2=75cm2 (pamiętamy, że wynik końcowy jest cm2, ponieważ zapisujemy pole latawca)
Odp: Latawiec Marka ma pole równe 75cm2.

Zadanie 2
Karol ma dwa deltoidy wycięte z dużej kartki. Pierwszy deltoid ma dwie przekątne o długości 10cm i 5cm. Drugi deltoid ma przekątne o długości 20cm i 10cm. Oblicz pole tych figur, a następnie oblicz jaki deltoid ma większe pole i o ile razy.

1) 10cm*5cm:2=50cm:2=25cm2 (pole pierwszego deltoidu)
2) 20cm*10cm:2=200cm:2=100cm2 (pole drugiego deltoidu)
3) 100cm2:25cm2=4 (cm2 i cm2 się skracają, więc w wyniku wychodzi cztery, czyli tyle ile razy drugi deltoid ma większe pole od pierwszego)
Odp: Drugi deltoid ma cztery razy większe pole od pierwszego.