Wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu

Jak wiemy ścianami sześcianu są kwadraty. Przyjmijmy, że bok kwadratu to a. Na sześcian składa się 6 kwadratów.
Zatem wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu to P=.
Przykład 1.
Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu o krawędzi 7cm.
Podstawmy zatem a=7cm.




Przykład 2.
Oblicz długość krawędzi sześcianu jeśli wiadomo, że ten sześcian ma pole powierzchni całkowitej równe 384dm2.
Wiemy, że .

Podstawmy dane z zadania

Podzielmy (obustronnie!!!) przez 6.


a=8 lub a=-8
W naszym przypadku (działamy w geometrii, bok kwadratu nie może być liczbą ujemną) odrzucamy a=-8.
Odpowiedź do zadania: a=8dm.
Przykład 3.
Wiesz, że objętość sześcianu jest równa 64cm3. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu.
Przypomnijmy, że wzór na objętość sześcianu to
Podstawmy więc.

a= 4cm lub a=-4cm
Odrzucamy a=-4 ponieważ bok nie może być ujemny.
Skoro mamy obliczoną krawędź sześcianu obliczmy jego pole powierzchni całkowitej.