Wzór na promień okręgu

Wzór na promień okręgu

Na wstępie swojej pracy opiszę czym jest okrąg i z jakich elementów się składa. Z kolei przejdę do przedstawienia wzorów. Na utrwalenie podam kilka zadań, aby zilustrować przebieg obliczania promienia okręgu.

Okrąg to zbiór wszystkich punktów na płaszczyźnie, których odległość od środka okręgu jest równa promieniowi okręgu. Środek nie należy do okręgu .

Okrąg składa się z :

1) średnica – to najdłuższa cięciwa , która przechodzi przez środek okręgu i jest dwa razy dłuższa od promienia okręgu.

2) cięciwa – to odcinek , który łączy dwa punkty znajdujące się na okręgu .

3) promień – to odcinek łączący dowolny punkt na okręgu z środkiem .

4) styczna – to prosta mająca z okręgiem tylko jeden punkt spólny.

Promień to odległość miedzy dowolnym punktem na okręgu, a środkiem okręgu. Jest dwa razy krótszy niż średnica okręgu. Każdy promień ma tą samą długość. Jeden okrąg ma nieskończenie wiele promieni, które rozchodzą się we wszystkich kierunkach od środka S. Jeżeli promień od punktu przedłużymy, tak aby dotykał okręgu z drugiej strony to otrzymamy średnice danego okręgu.

Podstawowy wzór na obliczenie promienia to :

r= * d

r – promień
d – średnica
d = 2 r

Jak zastosować wzór na promień w zadaniach ?

Zadanie 1

Oblicz promień jeśli wiesz, że średnica ma 56 cm . Wynik podaj w metrach.

Rysunek pomocniczy :

Dane :

Średnica ( d ) – 56 cm
Promień ( r ) – x
wzór na promień – r = * d

Rozwiązanie :

r = * d

r = * 56

r =

r = 28 cm

Pamiętaj !
1 m = 100 cm

28 cm = 0,28 m ( przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewą stronę)

Odp : Promień tego okręgu wynosi 0,28 m.

Zadanie 2 :

Oblicz promień okręgu, którego obwód wynosi 18

Dane:

– Pi
r- prmień = X
O- obwód

Rozwiązanie:

O=2** r

18 = 2* * r / : 2

r=
r= 9

Odp. Promień wynosi 9.

Kolejny wzór :

Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt:

r=

P- pole trójkąta
a,b,c- boki trójkąta

Rysunek pomocniczy:

W swojej pracy przedstawiłam dwa podstawowe wzory na obliczenie promienia okręgu. Podałam przykładowe zadania utrwalające wiedzę. Jako uczennica klasy szóstej jestem przekonana, że w bliskiej przyszłości poznam ich więcej. Chętnie poszerzę swoje horyzonty w dziedzinie matematyki.