Wzory logarytmy

Logarytm: gdzie .

Wzory:
Jeżeli:
Jeżeli:
Jeżeli:to (mnożenie logarytmu przez liczbę)
Jeżeli:
Jeżeli:
Jeżeli:
Jeżeli: to (zamiana podstawy logarytmu)
Jeżeli: to

Przykłady: Wzór 1 ( )
a)
Uzasadnienie:

b)
Uzasadnienie:

c)
Uzasadnienie:

Przykłady: Wzór 2 ( )

a)
Uzasadnienie:

b)
Uzasadnienie:

c)
Uzasadnienie:

Przykłady: Wzór 3 ( )

a)

b)

c)

Przykłady: Wzór 4 ( )

a)

b)

c)

Przykłady: Wzór 5 ( )

a)

b)

c)

Przykłady: Wzór 6 ( )

a)

b)

c)

Przykłady: Wzór 7 ( )

a)

b)

c)

Przykłady: Wzór 8 ( )

a)
b)

Ćwiczenie 1: Wyznacz wartość wyrażenia:
Rozwiązanie
Sposób 1:

Sposób 2

Odpowiedź: Wartość wyrażenia jest równa 1.

Ćwiczenie 2: Wyznacz wartość wyrażenia:
Rozwiązanie
Sposób 1:

Sposób 2:

Odpowiedź: Wartość wyrażenia jest równa -9.

Ćwiczenie 3: Wyznacz wartość wyrażenia:
Rozwiązanie:
Sposób 1:

Sposób 2:

Odpowiedź: Wartość wyrażenia jest równa 8.

Zadanie 1: Wyznacz wartość wyrażenia:

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Wartość wyrażenia jest równa 3.

Zadanie 2: Wyznacz wartość wyrażenia:

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Wartość wyrażenia jest równa 0.

Zadanie 3: Wyznacz wartość wyrażenia:

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Wartość wyrażenia jest równa .

Wzory działań na logarytmach:

Suma dwóch logarytmów:

Przykład 1: Wyznacz wartość wyrażenia:

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Wartość wyrażenia jest równa 1.

Ćwiczenie 1: Wyznacz wartość wyrażenia:

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Wartość wyrażenia jest równa 2.

Zadanie 1: Wyznacz wartość wyrażenia

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Wartość wyrażenia jest równa 2.

Różnica dwóch logarytmów:

Przykład 1: Wyznacz wartość wyrażenia:

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Wartość wyrażenia jest równa 1.

Ćwiczenie 1: Wyznacz wartość wyrażenia:

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Wartość wyrażenia jest równa 2.

Zadanie 1: Wyznacz wartość wyrażenia

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Wartość wyrażenia jest równa -1.