Opracowanie:
Zależność liniowa

Zależność liniowa

Zweryfikowane

Zależność liniowa to nic innego jak zagadnienie związane z funkcją liniową.

Funkcję liniową określa wzór: ,

gdzie a to współczynnik kierunkowy prostej, a b to wyraz wolny.

Wykresem tej funkcji jest prosta, zależna od współczynnika kierunkowego. Wykresem tej funkcji jest prosta. Szczególny przypadek stanowi sytuacja, w której prosta ta jest równoległa do osi Y. Aby narysować wykres takiej funkcji najłatwiej jest posłużyć się tabelką i wyznaczyć przynajmniej dwa punkty niezbędne do narysowania tej funkcji. Najlepiej wybierać wartości łatwe w obliczaniu, np. -1, 0, 1.

Przykładem funkcji liniowej może być y=x+1 Na początku tworzymy tabelkę składającą się z dwóch wierszy. W pierwszym będą współrzędne x, a w kolejnym współrzędne y punktów należących do wykresu funkcji. Dzięki tej tabelce z większą łatwością narysujemy wykres tej funkcji.

x


-1


0


1


y


0


1


2



Znalezienie miejsca to kolejny ważny etap przy rozwiązywaniu zadań z tego działu matematyki. Gdy współczynnik a jest różny od zera funkcja me jedno miejsce zerowe. Gdy współczynnik a oraz b mają wartość 0, funkcja ma nieskończenie wiele miejsc zerowych. Gdy współczynnik a=0 oraz b jest różny od zera, funkcja nie ma miejsc zerowych. Poniżej przedstawione są dwa sposoby znalezienia miejsca zerowego. Znalezienie go za pomocą wzoru lub też poprzez przyrównanie funkcji do zera.

Przedziały monotoniczności funkcji liniowej:
Funkcja liniowa jest rosnąca, gdy a>0
Funkcja jest stała, gdy a=0
Funkcja liniowa jest malejąca, gdy a<0

Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
To top