Zależności trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

Geometria płaska, inaczej planimetria, to dział w matematyce, w którym zajmujemy się figurami płaskimi, np. kwadratem, prostokątem, rombem, deltoidem, czy też trójkątem. W swoim wpisie chciałabym przybliżyć wam tę ostatnią figurę, jaką jest trójkąt, a w zasadzie jego szczególny przypadek – trójkąt prostokąty. W trójkącie prostokątnym jeden z kątów wynosi dokładnie 90°. Warto zaznaczyć, że najdłuższy bok w trójkącie naprzeciw kąta 90° jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego. Dwa pozostałe boki trójkąta przy kącie 90° to przyprostokątne. Dzięki znajomości długości poszczególnych boków, możemy wyliczyć zależności trygonometryczne.

lub innymi słowami to stosunek przeciwprostokątnej leżącej naprzeciw kąta i przeciwprostokątnej.

, inaczej jest to stosunek przeciwprostokątnej przy kącie i przeciwprostokątnej.

, w inny sposób możemy powiedzieć, że jest to długość przeciwprostokątnej leżącej naprzeciw kąta , podzielona przez długość przeciwprostokątnej przy kącie

, inaczej jest to długość przeciwprostokątnej przy kącie , podzielona przez długość przeciwprostokątnej leżącej naprzeciw
kąta

Oczywiście, funkcje trygonometryczne możemy przekształcać. Tak więc gdy np. wiemy ile wynosi sin i przeciwprostokątna, bez problemu po przekształceniu wzoru możemy otrzymać długość przeciwprostokątnej leżącej naprzeciw kąta ().