Zamiana stopni na radiany

Zweryfikowane

Najważniejsza w temacie zamiany stopni na radiany jest zależność:

360o = 2π rad
oraz
180o = π rad

wzór ogólny zamiany xo na radiany:

Zadanie 1
Zamień kąt o mierze 90o na radiany.

Najprostszy sposób rozwiązywania takich zadań to wykorzystanie proporcji.

Zapisujemy odpowiednio:

360o – 2π rad
90o – x rad

Następnie zapisujemy równanie:

x = = rad

Odpowiedź: 90o to rad.

Zadanie 2
Zamień kąt o mierze 10o na radiany.

360o – 2π rad
10o – x

x = rad

Odpowiedź: 10o to .

Warto zapamiętać kilka podstawowych miar kątów

Miara kąta w stopniach

Miara kąta w radianach

0 rad

30o

rad

45o

rad

60o

rad

90o

rad

120o

rad

Zadanie 3
Policz ile radianów ma kąt o mierze 15o.

Sposób 1
180o – π rad
15o – x

x = = = rad

Sposób 2
Korzystając z wiedzy, że 30o to rad, można policzyć ile radianów ma kąt o mierze 15o

Wiemy, że 15o jest kąta 30o.

= rad

W obu przypadkach otrzymaliśmy taki sam wynik.

Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela