Zaprzeczenie

Zaprzeczenie to inaczej negacja. To zdanie przeciwne do zdania wyjściowego. Dotyczy zdań logicznych, czyli takich, które możemy określić jako prawdziwe lub fałszywe, np: Teraz pada śnieg, 3=4, 4,555-5,555=1. Zaprzeczenia zdań oznaczamy symbolem .
zdanie p i jego zaprzeczenie p.
Podaj zaprzeczenia dla zdań logicznych:
p: 7-2=5
p: 7-2≠5
p: Teraz uczę się matematyki.
p: Teraz nie uczę się matematyki.
p: a-c=b
p: a-c≠b
Znak służący do zaprzeczania, że coś jest większe( zdań z >) to ⩽, a do zaprzeczania, że coś jest mniejsze (zdań z <) to ⩾ i odwrotnie.
p: a-x>x
p: a-x⩽x
p: 7:18<310
: 7:18⩾310
Zaprzeczenia zdań złożonych:
koniunkcja- p ∧ q (np. pies jest zielony i kot jest niebieski)- zaprzeczenie to alternatywa zaprzeczeń zdań p i q (Pies nie jest zielony lub kot nie jest niebieski)
a+b=2 ∧ c>8
zaprzeczenie: a+b≠2 ∨ c⩽8
alternatywa- p ∨ q (np. krowa ma rogi lub grzyby są w pomidorowej)- zaprzeczenie to koniunkcja zdań p i q (Krowa nie ma rogów i grzybów nie ma w pomidorowej)
7-2⩾0 ∨ a+2=2
zaprzeczenie: 7-2<0 ∧ a+2≠2
implikacja- p⇒q (np. Jeśli siedzę na krześle, to 2=3)- zaprzeczenie to koniunkcja zadnia p (poprzednika) i negacji zdania q (następnika)
(Siedzę na krześle i 2≠3)
9>2⇒7⩾a
zaprzeczenie: 9>2 ∧ 7