Zbiór krytyczny

Zbiór krytyczny jest zagadnieniem ściśle związanym z weryfikacją hipotez statystycznych oraz testami statystycznymi. Zbiorem krytycznym nazywamy zbiór wartości statystyki testowej, które przeczą hipotezie zerowej. Alternatywą jest obszar nieodrzucania hipotezy zerowej. Konkretna wartość statystyki testowej należy albo do zbioru krytycznego, albo do obszaru nieodrzucania hipotezy zerowej.

Do wyznaczenia zbioru krytycznego należy wyznaczyć poziom istotności .

Zbiór krytyczny może być
Dwustronny w przypadku H1: μ1 <> μ0

Prawostronny w przypadku H1: μ1 > μ0

Lewostronny w przypadku H1: μ1 < μ0

Zbiór krytyczny, gdy odchylenie standardowe jest znane, zapisujemy w poniższy sposób:

Hipoteza zerowa: μ = μ0

Hipoteza alternatywna:
μ > μ0 to zbiór krytyczny ); +∞)

Hipoteza alternatywna:
μ < μ0 to zbiór krytyczny (-∞; -u(1-α)>

Hipoteza alternatywna:
μ <> μ0 to zbiór krytyczny <-∞; -u(1-0,5α)> U

Po wyznaczeniu zbioru krytycznego sprawdzamy, czy obliczona wartość statystyki testowej należy do zbioru krytycznego.
Jeżeli należy do zboru krytycznego, to hipotezę zerową odrzucamy.
Jeżeli nie należy, to hipotezy zerowej nie odrzucamy.