Zdanie logiczne

Logika to jeden z działów matematyki, który na pierwszy rzut oka wydaje się bardzo oczywisty i niekoniecznie każdemu potrzebny. Jednakże dzięki logice wiele nieoczywistych rzeczy staje się oczywistym. Jak pokazuje codzienność, najtrudniej jest zauważyć „oczywistości”. Obracając się w tym dziale posługujemy się zdaniami lub formami zdaniowymi. One zaś mogą być prawdziwe lub fałszywe w sensie logiki. Dlatego też nie każde zdanie w języku potocznym (mówionym) będzie zdaniem w sensie logiki.

Na początek zadajmy sobie pierwsze pytanie. Czym tak właściwie jest prawda oraz fałsz oraz jak je określamy w logice?
W tym dziale matematyki wartość logiczną 1 zyskuje każde zdanie prawdziwe. Oznaczając prawdziwe zdanie możemy użyć arabskiej cyfry 1. W bardzo rzadkich przypadkach można spotkać się z oznaczeniem za pomocą litery P (z języka polskiego p jak prawda), bądź litery T ( z angielskiego t jak true). Fałsz natomiast jest określany przez wartość logiczną 0, literę F (f jak fałsz oraz f z angielskiego jak false). Mimo to najbardziej powszechne stosowanie jest oznaczeń 0 i 1.

Każde zdanie oznajmujące, któremu można nadać wartość logiczną prawda (1), fałsz (0) jest zdaniem logicznym. Forma zdaniowa jest argumentem, któremu nie możemy nadać wartości logicznej, a więc nie możemy określić czy jest ono prawdziwe lub fałszywe. Aby zobaczyć na własne oczy różnice między zdaniami logicznymi prawdziwymi, fałszywymi oraz formami zdaniowymi warto przeanalizować poniższe przykłady.
20+1=21 —> jest to zdanie logiczne, które przyjmuje wartość logiczną 1
20-1=21 —> to jest zdanie logiczne, które przyjmuje wartość logiczną 0
Powstanie listopadowe wybuchło w 1830. —> jest to zdanie logiczne, które przyjmuje wartość logiczną 1
I Wojna Światowa wybuchła w 1939 roku. —> to jest zdanie logiczne, które przyjmuje wartość logiczną 0
x-7=1 —> to jest forma zdaniowa, to jest wyrażenie, które nie jest zdanie logiczne
Czy lubisz placki? —> to jest forma zdaniowa; to jest wyrażenie, które nie jest zdanie logiczne
Uwaga, pali się! —> to jest forma zdaniowa; to jest wyrażenie, które nie jest zdanie logiczne

Przykładami zdań logicznych są zdania od nr 1 do nr 4. Każde zdanie logiczne jest zdaniem, które możemy określić logicznie prawdziwym albo fałszywym.