Opracowanie:
Znak nierówności
Znak nierówności
Znaki nierówności wykorzystywane są do zapisywania nierówności. Służą do określenia relacji pomiędzy dwoma liczbami czy pomiędzy niewiadomą a liczbą. Znaki nierówności wykorzystuje się w określaniu dziedziny: odczytywania dziedziny z osi liczbowej. Rozwiązaniami nierówności są przedziały liczbowe.
Jakie znamy znaki nierówności?
< oznacza większe niż, na przykład a>b oznacza, że a jest większe niż b
< oznacza mniejsze niż, na przykład a oznacza większe niż lub równe, na przykład ab oznacza, że a jest większe niż b lub równe b
oznacza mniejsze niż lub równe, na przykład ab oznacza, że a jest mniejsze niż b lub równe b
oraz to nierówność
oraz to równanie
Zadanie 1
Odczytywanie nierówności z osi liczbowych:
a)
Jeżeli kółko jest niezamalowane, to znaczy, że punkt ten nie należy do rozwiązania. Czyli x są większe niż 0.
x > 0
b)
Jeżeli kółko jest zamalowane, to znaczy, że punkt ten należy do rozwiązania. Czyli x są większe niż 0 lub równe 0.
c)
x jest mniejsze niż -5
x < -5
d)
x jest mniejsze niż -5 lub równe -5
Zadanie 2
Przeczytaj słownie poniższe nierówności:
a) y > 9
y jest większe niż 9
b) z 2y
z jest mniejsze niż 2y lub równe 2y
c)
5 jest większe niż t lub równe t
d) u < 5
u jest mniejsze niż 5
Należy pamiętać, że nierówności mogą być odczytywane w dwie strony.
a < b
Można odczytać jako a jest mniejsze niż b, ale można też odczytać jako b jest większe niż a.
Zadanie 3
Podaj 5 liczb, które spełniają nierówności. W każdym przypadku x należy do zbioru liczb rzeczywistych.
a) x > 5
b) x < -10
c) x > -10
d)
e)
a) 6, 7, 8, , 1000
b) -11, -15, -20, -100, -999
c) -8, -5, 3, 5, 9
d) 2, 1, -10, -99, -105
e) 5, 6, 7, 10, 1000
Zadanie 4
Zapisz jako nierówność:
a) 10 jest większe niż 5
b) 100 jest mniejsze niż 1000
c) 60 jest większe lub równe 10x
d) 80 jest mniejsze lub równe y
e) 5x jest większe niż 5y
f) 10y jest mniejsze niż 7z
a) 100 > 5
b) 100 < 1000
c)
d)
e) 5x > 5y
f) 10y < 7z