Znak przybliżenia

Znak przybliżenia składa się z dwóch tyld ustawionych do siebie równolegle, jest podobny do znaku równości.

Znaku przybliżenia używamy, gdy chcemy porównać dwie liczby, które mają podobne wartości, np. przy zaokrąglaniu czy przybliżaniu liczb niewymiernych.

Przybliżać można liczby niewymierne (np. ) jak i wymierne (np. )

Przypomnienie: jeśli zaokrąglamy to pod uwagę bierzemy pierwszą cyfrę za tą, do której chcemy zaokrąglić, jeśli jest to cyfra od 0 do 4 pozostawiamy ostatnią cyfrę bez zmian, jeśli jest to cyfra od 5 do 9 to poprzednią cyfrę należy powiększyć o 1.

to w przybliżeniu 1,4. Jest to liczba niewymierna, a jej rozwinięcie dziesiętne to 1,41421356 a więc po zaokrągleniu do jednej cyfry po przecinku to 1,4

w przybliżeniu to 3,14 ponieważ rozwinięcie dziesiętne do piątej cyfry po przecinku to 3,14159 czyli zaokrąglając do drugiej cyfry po przecinku zostawiamy 4 bez zmian

1,234567 to w przybliżeniu 1,23 mimo iż jest to liczba wymierna ma ona aż 7 cyfr po przecinku

63,293 to w przybliżeniu 63,3

Przybliżenia są bardzo często wykorzystywane w zadaniach z ceną, ponieważ mamy tylko setne części złotego, nie ma mniejszych części.

Zad. 1
Jeśli kilogram jabłek w promocji kosztuje 0,99zł, oblicz ile trzeba zapłacić za 0,47kg tych jabłek.


Odp. Za 0,47kg jabłek trzeba zapłacić 0,47zł.

Zad. 2
Oblicz ile gram orzeszków ziemnych można zakupić za 35zł jeśli ich kilogram kosztuje 15,70zł.
– przekształcony wzór na cenę
– ponieważ wynik z dzielenia 35 na 15,70 jest liczbą niewymierną, dlatego już na początku trzeba zastosować znak przybliżenia zamiast równości

Odp. Można zakupić 2230g orzeszków.

Często w zadaniach trzeba zaokrąglić wynik, wtedy także trzeba skorzystać ze znaku przybliżenia.

Zad. 3
Zamień podane ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne, zaokrąglij je do podanych cyfr.

a) , do jednej cyfry po przecinku

b) , do dwóch cyfr po przecinku

c) , do jednostek

d) , do dziesiątek