Znaki rzymskie

Rzymski system zapisu liczb wykorzystuje cyfry o pochodzeniu etruskim, które zostały przejęte oraz zmodyfikowane przez Rzymian w przybliżeniu 2500 lat temu. Możemy zapisywać niezwykle swobodnie liczby w zakresie do tysiąca, jednak dla większych wartości również znajdzie się miejsce w tym systemie. Niestety okazuje się być dość niewygodny przy wprowadzeniu nawet najłatwiejszych działań arytmetycznych, a o zapisie ułamków nie ma tutaj żadnej mowy (z wyjątkiem ). Ta metoda obliczeniowa była powszechnie stosowana na terytorium Europy Łacińskiej do czasów zakończenia epoki średniowiecza.

Są przypadki w których, mimo trudności, system rzymski jest do dziś powszechnie stosowany:
a. numeracja szkół licealnych, klas, studiów
b. numeracja pięter
c. numeracja stuleci
d. nazewnictwo wydarzeń historycznych oraz kulturowych
e. oznaczanie miesięcy w kalendarzu
f. oznaczanie godzin
g. zapisywanie liczebników porządkowych
h. zapisywanie imion władców i papieży

Geneza poszczególnych znaków:
a. I – 1 – pionowa kreska symbolizuje pojedynczy element
b. V – 5 – pochodzenie zapisu jest niepewne, jednak uznaje się, iż kształt znaku V przedstawia otwartą dłoń, gdzie każde dwa palce układają się właśnie w literę V
c. X – 10 – oznacza połączenie dwóch liter V
d. L – 50 – symbolizuje dolną połowę znaku C
e. C – 100 – łac. centum sto
f. D – 500 – przyjmuje się, że z czasem znak M został przekształcony w grecki znak ϕ (phi), bądź odwrotnie, skąd pochodzi D, stanowiące połowę tego znaku
g. M – 1000 – łac. mille tysiąc

Podstawową zasadą dotyczącą systemu rzymskiego jest to, że kiedy znak mniejszej wartości stoi przed znakiem o większej wartości (przykładowo znak I przed V) to oznacza, że ten mniejszy znak odejmujemy od większego. W ten sposób IV oznacza 4, bo 5 – 1 = 4. Kiedy mniejszy znak stoi po prawej stronie znaku większego, to mamy do czynienia z dodawaniem i z tego też powodu zapis VI oznacza równowartość 6, bo 5 + 1 = 6.
Inne przykłady:
IX – 9 (10 – 1 = 9); XI – 11 (10 + 1 = 11)
VL – 45 (50 – 5 = 45); LV – 55 (50 + 5 = 55)
XC – 90 (100 – 10 = 90); CX – 110 (100 + 10 = 110)
CD – 400 (500 – 100 = 400); DC – 600 (500 + 100 = 600)
CM – 900 (1000 – 100 = 900); MC – 1100 (1000 + 100 = 1100)

Liczby w zapisie rzymskim od 1 do 30:































Dlaczego nie stawiamy przykładowo czterech znaków I przy liczbie 4?
Jest określona pewna priorytetowa zasada, której musimy się bezwzględnie trzymać przy zapisywaniu znaków rzymskich:
I, X, C, M – te cztery znaki można zapisać maksymalnie trzykrotnie obok siebie, zaś pozostałe trzy znaki – V, L, D – tylko pojedynczo.

Zadanie 1
Przekształć zapis liczb z systemu dziesiętnego na rzymski:
a. 24
b. 58
c. 192
d. 264
e. 407
f. 919
g. 1257
h. 1432
i. 3006

Rozwiązanie:
a. 24 – XXIV
b. 58 – LVIII
c. 192 – CXCII
d. 264 – CCLXIV
e. 407 – CDVII
f. 919 – CMXIX
g. 1257 – MCCLVII
h. 1432 – MCDXXXII
i. 3006 – MMMVI

Zadanie 2
Przekształć zapis liczb z systemu rzymskiego na dziesiętny:
a. MIII
b. MDCCCIX
c. DCCXCIV
d. DCXXXIX
e. MCLXXVIII
f. MDCLXVI
g. MMMCDXLIX

Rozwiązanie:
a. MIII – 1003
b. MDCCCIX – 1809
c. DCCXCIV – 794
d. DCXXXIX – 639
e. MCLXXVIII – 1178
f. MDCLXVI – 1666
g. MMMCDXLIX – 3449

Zadanie 3
Dopasuj miesiące do odpowiedniej liczby rzymskiej:
a. wrzesień
b. lipiec
c. grudzień
d. styczeń
e. marzec
f. listopad
g. maj

h. XII
i. V
j. VII
k. IX
l. III
m. XI
n. I

Rozwiązanie:
a k (wrzesień – IX)
b j (lipiec – VII)
c h (grudzień – XII)
d n (styczeń – I)
e l (marzec – III)
f m (listopad – XI)
g i (maj – V)

<<<>>>

[Wiek/stulecie – jednostka miary czasu równoważna stu latom. Jest ona liczona od roku zakończonego cyframi 01 do najbliższego roku kończącego się dwoma zerami, np. od 1201 n.e. do 1300 n.e. (naszej ery) to wiek trzynasty, czyli XIII. W przypadku lat przed naszą erą (p.n.e.) wiek zaczyna się rokiem z dwoma zerami, a kończy cyframi 01, np. od 600 p.n.e. do 501 p.n.e. to wiek VI wiek p.n.e.]

Zadanie 4
Dopasuj lata stuleci do odpowiedniego rzymskiego numeru:
a. VI n.e.
B. XX n.e.
C. XIX p.n.e.
D. IV n.e.
E. XVIII n.e.
F. II p.n.e.
G. VIII p.n.e.

Rozwiązanie:
a. VI n.e. (501 n.e. – 600 n.e.)
B. XX n.e. (1901 n.e. – 2000 n.e.)
C. XIX p.n.e. (1900 p.n.e. – 1801 p.n.e.)
D. IV n.e. (301 n.e.- 400 n.e.)
E. XVIII n.e. (1701 n.e.- 1800 n.e.)
F. II p.n.e. (200 p.n.e. – 101 p.n.e.)
G. VIII p.n.e. (800 p.n.e. – 701 p.n.e.)

Zadanie 5
Dopasuj rzymski numer do odpowiednich lat stuleci:
a. (1501 n.e. – 1600 n.e.)
b. (2001 n.e.- 2100 n.e.)
c. (1300 p.n.e. – 1201 p.n.e.)
d. (400 p.n.e. – 301 p.n.e.)
e. (601 n.e. – 700 n.e.)
f. (1600 p.n.e. – 1501 p.n.e.)
g. (1800 p.n.e. – 1701 p.n.e.)

Rozwiązanie:
a. (1501 n.e.- 1600 n.e.) XVI n.e.
b. (2001 n.e.- 2100 n.e.) XXI n.e.
c. (1300 p.n.e. – 1201 p.n.e.) XIII p.n.e.
d. (400 p.n.e. – 301 p.n.e.) IV p.n.e.
e. (601 n.e.- 700 n.e.) VII n.e.
f. (1600 p.n.e. – 1501 p.n.e.) XVI p.n.e.
g. (1800 p.n.e. – 1701 p.n.e.) XVIII p.n.e.